2431: [HAOI2009]逆序对数列
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对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的
数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
Input
第一行为两个整数n，k。
Output
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
4 1
Sample Output
3 样例说明： 下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4； 100%的数据 n<=1000，k<=1000
题目大意：求逆序对数为k的数列个数
题解：dp
f[i][j]表示前i个数的逆序对的个数为j的方案数。
考虑第i个数的位置能对答案产生的贡献，由于i是目前序列
最大的一个数，所以放到哪里都会产生贡献。枚举前i-1个数
的不同个数逆序对的方案数累加答案。
f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j-k],其中k>=0&&k<i,因为一共有i个位置让第i个
数插空产生贡献。 时间复杂度O(n^3)70分。
正解：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+---f[i-1][j-i+1]
f[i][j-1]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+---f[i-1][j-i]
那么f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-i];
前缀和优化的做法懒得写了//
代码：
70分
#include#define p 10000using namespace std;int n,m,f[1010][1010];int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=0;k<=j&&k
AC
#include#include #define mod 10000using namespace std;int n,m,f[1020][1020];int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=m;j++){ f[i][j]=(f[i][j-1]+f[i-1][j])%mod; if(j>=i)f[i][j]=(f[i][j]-f[i-1][j-i]+mod)%mod; } } printf("%d\n",f[n][m]); return 0;}